Desafío 54 Sexto grado

México en números

¿Cuál es la medida de tendencia central más conveniente para dar una información representativa de cada conjunto de datos?
1. Distribución de la población en México. La tabla nuestra, de la población total de cada entidad, el porcentaje que vive en zonas urbanas.
Analicemos la información de la tabla y con base en los datos que contiene, contestemos las preguntas.


De este conjunto de datos, ¿Será más representativa la moda, la mediana o la media aritmética? ¿Por qué?
R = El promedio. En este caso los valores que se manejan están muy cerca unos de otros, no hay valores que se carguen a los extremos.
2. Población que habla alguna lengua indígena. En la tabla se presenta el número de hablantes de una lengua indígena por cada 1000 habitantes en diferentes entidades.

De este conjunto de datos, ¿Será más representativa la moda, la mediana o la media aritmética? ¿Por qué?
R = La mediana. Este dato contiene la información más real, ya que indica que en la mitad de los estados existe menos de 30 hablantes por cada 1000 habitantes, y en la otra mitad de los estados, hay más de 30 hablantes por cada mil habitantes.
Recuerda que la mediana es la medida más representativa cuando los datos son muy dispersos, es decir, extremadamente alejados, unos muy pequeños (como en este caso 3) y unos muy grandes (en este caso 300).
3. Población infantil que trabaja. La tabla muestra el porcentaje de niños que trabajan, en 14 entidades, del total de su población.

De este conjunto de datos, ¿Será más representativa la moda, la mediana o la media aritmética? ¿Por qué?
Pueden ser la mediana o la moda que tienen el mismo valor. Es el porcentaje que más se repite y además, se encuentra al centro de la serie de valores.

Desafío 53 Sexto grado

Número de hijos por familia

Resolvamos los siguientes problemas.
1. Para un estudio socioeconómico se aplicó una encuesta a 12 familias acerca del número de hijos que tienen y de su consumo semanal de leche.
Analicemos la información de la tabla y con base en los datos que contiene, contestemos las preguntas.

a) ¿Cuál es la mediana?
Ordenemos los doce valores de la tabla de menor a mayor:
1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 10, 12
Localizamos el que queda al centro, en este caso como son doce valores y doce es número par, serán dos valores los que quedan al centro.
1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 10, 12
Como son iguales, no es necesario sumarlos y dividirlos entre 2.
R = La mediana es igual a 3 hijos.
b) ¿Cómo se calculó?
R = Se ordenaron los doce datos de menor a mayor y se localizó el valor que queda al centro de la serie. En este caso son dos, pero son iguales.
c) ¿Cuál es la media aritmética o promedio del número de hijos?
Sumemos los doce valores:
1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 10 + 12 = 50
Dividamos la suma entre los doce valores:
50 ÷ 12 = 4.16
R = El promedio de hijos por familia es de 4 hijos
d) ¿Cuál de las dos medidas anteriores es más representativa de estas familias?
R = La mediana. Porque una mayor cantidad de las familias tiene entre 1 y 3 hijos.
2. Con base en la información de la siguiente tabla acerca del consumo de leche, respondemos las siguientes peguntas.

a) ¿Cuál es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias?
Ordenemos los doce valores de la tabla de menor a mayor:
3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 15, 28
Localizamos el que queda al centro, en este caso como son doce valores y doce es número par, serán dos valores los que queden al centro.
3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 15, 28
Como son diferentes, los sumamos y la suma la dividimos entre 2.
6 + 7 = 13 13 ÷ 2 = 6.5
R = La mediana es igual a 6.5 litros por semana.
b) ¿Cómo se obtuvo esta medida?
R = Se ordenaron los doce datos de menor a mayor y se localizó el valor que queda al centro de la serie. Como son dos números, se sumaron y se dividió entre dos.
c) El valor de la mediana (6.5) no forma parte del conjunto de datos.
d) Calculen la moda de este conjunto de datos, ¿Creen que podría considerarse una medida representativa?

Revisemos la serie de los doce números para ver cuál es el que tiene la mayor frecuencia (el que más veces se repite):

3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 15, 28

El número que más frecuencia es el 3

La moda es 3
R = No. Porque ni la mitad ni la mayoría de las familias consume 3 litros de leche.
Es más representativa la mediana, ya que indica que la mitad de familias consume menos de 6.5 litros por semana, y la otra mitad consume más de 6.5 litros semanales.
Para ampliar la información con relación a este tema, te sugiero visitar el sitio electrónico
Medidas de tendencia central

Desafío 52 Sexto grado

La edad más representativa

Resolvamos el siguiente problema:
1. En una reunión hay nueve personas. Sus edades, en años, son las siguientes: 27, 22, 29, 27, 82, 20, 28, 29 y 70.
a) ¿Cuál es la media aritmética (promedio) de las edades?
Para obtener el promedio o media aritmética tienes que sumar todas las edades y el resultado dividirlo entre 9. Por lo tanto, la media aritmética o promedio de estas cantidades es 37 años.

2. Si ordenamos las cantidades anteriores de menor a mayor y localicemos la edad que queda en el centro, podemos ver que es 28 años. En estadística a este número se le llama mediana.

3. Entre 28 años que es la mediana, y 37 años que es la media aritmética; se considera que 28 años es la edad más representativa de las personas que están en la reunión. Es decir, que las personas que están en la reunión, están más cerca de 28 años que de 37.
Como puedes ver, hay 5 personas que están cerca de 28 (20, 22, 27, 27, 29), y ninguna que tenga 37 o cerca de esta edad.
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Medidas de tendencia central.