Número de hijos por familia
Resolvamos los siguientes problemas.
1. Para un estudio socioeconómico se aplicó una encuesta a 12 familias acerca del número de hijos que tienen y de su consumo semanal de leche.
Analicemos la información de la tabla y con base en los datos que contiene, contestemos las preguntas.
a) ¿Cuál es la mediana?
Ordenemos los doce valores de la tabla de menor a mayor:
1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 10, 12
Localizamos el que queda al centro, en este caso como son doce valores y doce es número par, serán dos valores los que quedan al centro.
1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 10, 12
Como son iguales, no es necesario sumarlos y dividirlos entre 2.
R = La mediana es igual a 3 hijos.
b) ¿Cómo se calculó?
R = Se ordenaron los doce datos de menor a mayor y se localizó el valor que queda al centro de la serie. En este caso son dos, pero son iguales.
c) ¿Cuál es la media aritmética o promedio del número de hijos?
Sumemos los doce valores:
1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 10 + 12 = 50
Dividamos la suma entre los doce valores:
50 ÷ 12 = 4.16
R = El promedio de hijos por familia es de 4 hijos
d) ¿Cuál de las dos medidas anteriores es más representativa de estas familias?
R = La mediana. Porque una mayor cantidad de las familias tiene entre 1 y 3 hijos.
2. Con base en la información de la siguiente tabla acerca del consumo de leche, respondemos las siguientes peguntas.
a) ¿Cuál es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias?
Ordenemos los doce valores de la tabla de menor a mayor:
3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 15, 28
Localizamos el que queda al centro, en este caso como son doce valores y doce es número par, serán dos valores los que queden al centro.
3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 15, 28
Como son diferentes, los sumamos y la suma la dividimos entre 2.
6 + 7 = 13 13 ÷ 2 = 6.5
R = La mediana es igual a 6.5 litros por semana.
b) ¿Cómo se obtuvo esta medida?
R = Se ordenaron los doce datos de menor a mayor y se localizó el valor que queda al centro de la serie. Como son dos números, se sumaron y se dividió entre dos.
c) El valor de la mediana (6.5) no forma parte del conjunto de datos.
d) Calculen la moda de este conjunto de datos, ¿Creen que podría considerarse una medida representativa?
Revisemos la serie de los doce números para ver cuál es el que tiene la mayor frecuencia (el que más veces se repite):
3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 15, 28
El número que más frecuencia es el 3
La moda es 3
R = No. Porque ni la mitad ni la mayoría de las familias consume 3 litros de leche.
Es más representativa la mediana, ya que indica que la mitad de familias consume menos de 6.5 litros por semana, y la otra mitad consume más de 6.5 litros semanales.
Para ampliar la información con relación a este tema, te sugiero visitar el sitio electrónico
Medidas de tendencia central
Desafíos matemáticos 