Desafío 44 Quinto grado

¿Todos o algunos?

Analicemos los cuerpos geométricos siguientes:
Los cuerpos geométricos están formados por varias caras.
Pueden ser poliedros regulares, poliedros irregulares y cuerpos redondos.
Veamos algunos.

Poliedro regular?

Un poliedro es regular si sus caras son polígonos regulares iguales.
Existen cinco poliedros regulares: el tetraedro (de 4 caras), el hexaedro o cubo (de seis caras), el octaedro (de ocho), el dodecaedro (de doce) y el icosaedro (de veinte).
Veamos uno de ellos.

Cubo

 

Es un cuerpo geométrico formado por seis caras planas iguales. Cada cara es un cuadrado. Tiene 12 aristas (que son las uniones de dos caras) y 8 vértices (que son los puntos donde se unen dos o más aristas).

Para elaborarlo necesitas seis cuadrados iguales.

Poliedros irregulares

Los poliedros irregulares son los prismas y las pirámides.

Prisma

Es un cuerpo geométrico que tiene dos caras iguales y paralelas llamadas bases y varias caras laterales que son rectángulos.
El número de caras laterales, aristas y vértices depende de la forma que tengan sus bases.
Prisma triangular. Tiene 5 caras planas, 2 de ellas triangulares que son las bases; 3 caras laterales planas rectangulares, 6 vértices y 9 aristas rectas.

Prisma cuadrangular. Tiene 6 caras planas, 2 de ellas cuadrangulares que son las bases; 4 caras laterales planas rectangulares, 8 vértices y 12 aristas rectas.

Pirámide

Es un cuerpo geométrico que tiene una cara llamada base y varias caras laterales triangulares.
El número de caras laterales, aristas y vértices depende de la forma que tenga su base.
Pirámide pentagonal. Tiene 6 caras planas, 1 de ellas pentagonal que es la base; y 5 caras laterales planas triangulares, 6 vértices y 9 aristas rectas.

Pirámide cuadrangular. Tiene 5 caras planas, 1 de ellas cuadrangular que es la base; y 4 caras laterales planas triangulares, 5 vértices y 8 aristas rectas.

Cuerpos redondos

Los cuerpos redondos son el cilindro, el cono, la esfera y el toro.
Se caracterizan porque tienen caras curvas y pueden o no tener caras planas.
Veamos sus características.

Cilindro

 

Cilindro. Tiene 2 caras planas circulares que son las bases; y 1 cara lateral curva; 2 aristas curvas, y no tiene vértices.

Cono. Tiene 1 cara plana circular que es la base; y 1 cara lateral curva; 1 arista curva, y tiene 1 vértice.

Otros cuerpos redondos son: la esfera, la semiesfera y el toro. No tienen vértices.

Resumiendo:

Desafío 43 Quinto grado.

¿Cómo es?

En este ejercicio vas a construir cuerpos geométricos.
Algunos de los cuerpos que vas a construir son los siguientes.

Las construcciones serán diferentes, dependiendo de las tarjetas que cada maestro les dé a sus alumnos.
Algunas de las características que se te pueden dar, son las siguientes:
1. Es un cuerpo geométrico formado por seis caras planas iguales. Cada cara es un cuadrado. Tiene 12 aristas (que son las uniones de dos caras) y 8 vértices (que son los puntos donde se unen dos o más aristas).
2. Es un cuerpo geométrico que tiene dos caras iguales y paralelas llamadas bases y varias caras laterales que son rectángulos.
3. Tiene 5 caras planas, 2 de ellas triangulares que son las bases; 3 caras laterales planas rectangulares, 6 vértices y 9 aristas rectas.
4. Tiene 6 caras planas, 2 de ellas cuadrangulares que son las bases; 4 caras laterales planas rectangulares, 8 vértices y 12 aristas rectas.
5. Tiene 6 caras planas, 1 de ellas pentagonal que es la base; y 5 caras laterales planas triangulares, 6 vértices y 9 aristas rectas.
6. Tiene 5 caras planas, 1 de ellas cuadrangular que es la base; y 4 caras laterales planas triangulares, 5 vértices y 8 aristas rectas.
7. Tiene 2 caras planas circulares que son las bases; y 1 cara lateral curva; 2 aristas curvas, y no tiene vértices.
8. Tiene 1 cara plana circular que es la base; y 1 cara lateral curva; 1 arista curva, y tiene 1 vértice.
9. Tiene 1 cara lateral curva; no tiene aristas ni vértices.

Lo importante es que identifiques qué es:
Poliedro regular: Cuerpo geométrico en el que todas sus caras son polígonos regulares iguales. Son cinco: cubo (6 caras iguales), tetraedro (cuatro caras iguales), octaedro (ocho caras iguales), dodecaedro (doce caras iguales), icosaedro (veinte caras iguales).
Poliedro irregular. Son los Prismas y las Pirámides.
Prisma: Poliedro limitado por varios paralelogramos llamados caras laterales, y dos polígonos iguales y paralelos llamados bases. Según la forma de las bases, el prisma recibirá el nombre: cuadrangular, triangular, pentagonal, etc.
Pirámide: Poliedro que tiene una cara llamada base, y otras caras triangulares llamadas laterales y con un vértice común llamado cúspide. Según la forma de las bases, el prisma recibirá el nombre: cuadrangular, triangular, pentagonal, etc.
Cuerpos redondos. Se caracterizan por tener caras curvas .

Cara: Son las superficies que limitan el cuerpo geométrico.
Arista: La línea que une dos caras. Pueden ser rectas o curvas.
Vértice: Punto donde se unen dos o más aristas.