Desafío 72 Sexto grado

¿Qué conviene comprar?

En equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar calculadora.


Resuelve individualmente el siguiente problema. Puedes usar calculadora.

Desafío 71 Sexto grado

¿Qué música prefieres?

En equipos resuelvan los siguientes problemas.

Desafío 70 Sexto grado

Cajas para regalo

En parejas resuelvan los siguientes problemas.

Desafío 69 Sexto grado

¿Qué pasa con el volumen?

En parejas consideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas.

En esta explicación se consideran los cubos de la base de cada cuerpo geométrico.

Si consideramos que en el inciso b se indica que cada cuerpo tiene una altura de 4 cubos, entonces el volumen del cuerpo naranja queda con las medidas 2 de largo, por 4 de ancho, por 4 de altura: 2 x 4 x 4 =32 cubos; mientras que el cuerpo naranja queda con las medidas 2 de largo, por 6 de ancho por 4 de altura: 2 x 6 x 4 = 48 cubos. Los cuerpos duplican su volumen.

Podemos ver que el volumen del cubo naranja cambia de 16 a 32 cubos, y el morado de  12 cubos a 48 cubos; es decir que en ambos cuerpos, su volumen se duplica.

La explicación es de la modificación que se hace en la base de cada cuerpo.

El volumen de los cuerpos considerando que tienen una altura de 4 cubos, se puede obtener multiplicando la cantidad de cubos de la base por 4, es decir que el naranja que tiene 16 cubos en su base, multiplicamos por 4: 16 x 4 = 64 cubos, que es igual que si multiplicaras 4 x 4 x 4=64; y el modado 24 x 4 = 96 cubos, que es lo mismo que multiplicaras 4 x 6 x 4 =96

Desafío 68 Sexto grado

Cubos y más cubos

En equipos construyan cinco prismas diferentes con los cubos que tienen. Pueden usar todos o sólo algunos. Posteriormente completen la tabla.

Para construir prismas necesitamos tres medidas: largo, ancho y altura.
La cantidad de cubos que tengas para construir los prismas, debe ser el resultado de multiplicar los valores de estas tres medidas.
Por ejemplo, si tienes 12 cubos, tienes que buscar tres números que multiplicados entre sí, den como resultado 12.


Como puedes ver, las medidas se pueden cambiar combinándolas en largo, ancho y altura; y quedan prismas diferentes..
Según la cantidad de cubos que tengas, busca las combinaciones posibles para formar prismas.

La tabla queda completa así, con las medidas de los prismas que construí:

Desafío 67 Sexto grado

¿Para qué sirve л?

Resolvamos los problemas. Se puede utilizar calculadora.

Desafío 66 Sexto grado

¿Conoces a л?

Realicemos la siguiente actividad y después contestemos lo que se pide.
Utilicen hilo o cuerda para medir la circunferencia y el diámetro de algunos objetos redondos como sacapuntas, tapas de vasos, bases de botes, diurex, etc., y registren los resultados en la tabla; después obtengan sus cocientes y completen la tabla. Se puede utilizar calculadora. Escriban sólo dos cifras decimales para expresar el cociente.
La circunferencia de los objetos es todo su contorno y el diámetro es la línea que pasa por la parte más ancha del círculo (es la cuerda más grande del círculo).

Yo medí la base de un bote en forma de cilindro, la boca de un vaso, un sacapuntas redondo, la tapa de una crema y una pulsera.
Los resultados que obtuve fueron los siguientes:

Dividí la medida de la circunferencia entre la medida del diámetro de cada objeto, para obtener los cocientes.

Con los datos anteriores llené la tabla.

En realidad todos los cocientes deberían dar como resultado 3.14
Los resultados varían un poco porque las medidas que obtuve no son exactas. Tal vez me falló al medir la circunferencia, o lo más probable, al medir el diámetro, ya que éste debe estar exactamente a la mitad del círculo que forma la circunferencia.
Este resultado 3.14 es lo que conocemos como “pi” (л) y que va ser útil para obtener el perímetro de la circunferencia , el área del círculo y el volumen de algunos cuerpos redondos.

Para saber más de este tema, haz clic en las siguientes ligas:
Círculo y la circunferencia. Elementos
Vídeo Circunferencia y círculo. Elementos
Vídeo Perímetro de la circunferencia

Desafío 65 Sexto grado

¿Cuál es el bueno?

En este ejercicio vamos a trabajar el desarrollo plano de cuerpos geométricos.

Desafío 64 Sexto grado

El cuerpo oculto

En este ejercicio se van a describir las características de diferentes cuerpos geométricos.
Se entregará uno a cada equipo. Después de analizarlo, escribirán las características del cuerpo en una hoja que después intercambiarán con otro equipo.
Cada equipo armará el cuerpo que tenga las características que se les entregaron en el mensaje de la hoja.
Al terminar, compararán los cuerpos que realizaron con los modelos y analizarán si son iguales en forma y tamaño.
En caso de que haya fallas, identifíquenlas.
Te sugiero que al elaborar el mensaje, anotes el número de bases que tiene el cuerpo, la figura geométrica que tiene la base o bases, la forma de las caras, el total de vértices y aristas, cuánto miden los lados de las bases y de las caras, si hay aristas curvas o rectas, etc.
En las siguientes imágenes puedes ver las propiedades de algunos cuerpos geométricos para que te apoyes en ellas al hacer tus mensajes.








Para saber más acerca de las características de los cuerpos geométricos, haz clic en la siguiente liga:
Poliedros. Prismas y pirámides

Desafío 63 Sexto grado

Cuerpos idénticos

En este ejercicio se van a armar cuerpos geométricos idénticos a un modelo que se les va a proporcionar; deberá tener la misma forma y tamaño, pero no se puede desarmar el modelo para copiarlo.
La técnica que puedes seguir es apoyar el cuerpo en la cartulina, marcar contorno de una cara, girarlo y marcar otra cara, y así sucesivamente. Por último puedes marcar el contorno de la base o bases del cuerpo.
Te muestro algunos ejemplos de desarrollos planos de cuerpos geométricos.