Cajas para regalo
En parejas resuelvan los siguientes problemas.
volumen de prismas
Desafío 69 Sexto grado
Bloque 4 Sexto grado¿Qué pasa con el volumen?
En parejas consideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas.
En esta explicación se consideran los cubos de la base de cada cuerpo geométrico.
Si consideramos que en el inciso b se indica que cada cuerpo tiene una altura de 4 cubos, entonces el volumen del cuerpo naranja queda con las medidas 2 de largo, por 4 de ancho, por 4 de altura: 2 x 4 x 4 =32 cubos; mientras que el cuerpo naranja queda con las medidas 2 de largo, por 6 de ancho por 4 de altura: 2 x 6 x 4 = 48 cubos. Los cuerpos duplican su volumen.
Podemos ver que el volumen del cubo naranja cambia de 16 a 32 cubos, y el morado de 12 cubos a 48 cubos; es decir que en ambos cuerpos, su volumen se duplica.
La explicación es de la modificación que se hace en la base de cada cuerpo.
El volumen de los cuerpos considerando que tienen una altura de 4 cubos, se puede obtener multiplicando la cantidad de cubos de la base por 4, es decir que el naranja que tiene 16 cubos en su base, multiplicamos por 4: 16 x 4 = 64 cubos, que es igual que si multiplicaras 4 x 4 x 4=64; y el modado 24 x 4 = 96 cubos, que es lo mismo que multiplicaras 4 x 6 x 4 =96
Desafío 68 Sexto grado
Bloque 4 Sexto gradoCubos y más cubos
En equipos construyan cinco prismas diferentes con los cubos que tienen. Pueden usar todos o sólo algunos. Posteriormente completen la tabla.
Para construir prismas necesitamos tres medidas: largo, ancho y altura.
La cantidad de cubos que tengas para construir los prismas, debe ser el resultado de multiplicar los valores de estas tres medidas.
Por ejemplo, si tienes 12 cubos, tienes que buscar tres números que multiplicados entre sí, den como resultado 12.
Como puedes ver, las medidas se pueden cambiar combinándolas en largo, ancho y altura; y quedan prismas diferentes..
Según la cantidad de cubos que tengas, busca las combinaciones posibles para formar prismas.
La tabla queda completa así, con las medidas de los prismas que construí:
Desafíos matemáticos 