Desafío 57 Quinto grado

Más problemas

Resolvamos los siguientes problemas:

Desafío 56 Quinto grado

Ahorro compartido

Resolvamos los siguientes problemas:
1. Miguel trabaja en Estados Unidos. Por cada 10 dólares que gana envía 6 a su familia que vive en el estado de Guerrero. La semana pasada ganó 300 dólares. ¿Cuánto enviará a su familia?

2. Luisa trabaja en Monterrey. De cada $5 que gana ahorra$3; y de cada $12 que ahorra manda $7 a su mamá que vive en Oaxaca. La semana pasada ganó $1000. ¿Cuánto le enviará a su mamá?

Desafío 55 Quinto grado

Un valor intermedio

Vamos a resolver problemas que se puede solucionar de diferentes formas:
a) Suma término a término
b) Cálculo de un valor intermedio.
c) Aplicación del factor constante.
d) Regla de tres
El primer problema lo vamos a resolver con las formas mencionadas, después tú decides cuál te parece más sencilla y la puedes utilizar para resolver los problemas.

Problema 2.

Problema 3.Problema 4.

Si quieres saber más sobre este tema haz clic en la siguiente ligas:

Razones y proporciones

Regla de tres

Desafío 54 Quinto grado

Unidades agrarias

1.- La hectárea se utiliza para medir terrenos grandes. Una hectárea es lo mismo que un hectómetro cuadrado y su símbolo es ha.
Analiza los siguientes anuncios sobre ventas de terrenos y responde las preguntas. Puedes utilizar la calculadora.

a) ¿Cuántos metros cuadrados tiene el terreno del rancho campestre?

b) ¿Cuántos metros cuadrados tiene el terreno que se vende en San Juan del Río?

c) ¿Cuál es el costo por metro cuadrado del terreno que se vende en Sinatel?

d) ¿Cuánto mide de lado un terreno cuadrado que tiene como superficie 1 ha?

e) ¿Cuántas hectáreas tiene un terrero de 1 km²?

2.- Para medir grandes extensiones de tierra se utilizan las siguientes unidades agrarias. Analízalas y luego contesta lo que se pregunta.

a) ¿A cuántas áreas equivale 1 ha?
b) ¿A cuántas centiáreas equivale 1 a?
c) ¿Cuántos hectómetros cuadrados equivalen a 1 ha?
d) ¿Cuántos decámetros cuadrados equivalen a 1 a?
e) ¿Cuántos metros cuadrados equivalen a 1 a?
f) ¿Cuántos metros cuadrados equivalen a 1 ca?

Desafío 53 Quinto grado

Unidades de superficie

Para medir grandes superficies, como la de los estados de la República Mexicana, se usa como unidad de medida el kilómetro cuadrado; su símbolo es km². Por ejemplo, el estado de Aguascalientes tiene una superficie 5616 km².
Para hacer conversiones de una medida cuadrada a otra más pequeña, hay que multiplicarla por 100. Recuerda que el método rápido para multiplicar por 100, es agregar dos ceros a la derecha. Si hay punto decimal, se recorre dos lugares a la derecha.
Podemos utilizar la escalera de conversiones en la que, por cada escalón que bajes, agregas dos ceros a la cantidad que tienes.

Para hacer conversiones de una medida cuadrada a otra más grande, hay que dividirla por 100. Recuerda que el método rápido para dividir por 100, es recorriéndose hacia la izquierda. Si hay punto decimal, se recorre dos lugares a la izquierda.

Algunas equivalencias entre distintas unidades de medida de superficie son:



1.- Utilicen estas equivalencias para responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos metros cuadrados de superficie tiene el estado de Aguascalientes?

b) ¿Cuántos metros cuadrados equivalen a un kilómetro cuadrado?

c) ¿A cuántos centímetros cuadrados equivale un metro cuadrado?
R = 10,000 cm cuadrados
d) ¿Cuántos decámetros cuadrados equivalen a un hectómetro cuadrado?

2. Completen la siguiente tabla y busquen una regla para realizar conversiones entre los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado (m²).

Desafío 52 Quinto grado

Armo figuras

1. En una cuadrícula dibuja tres trapecios iguales con las medidas del que aparece en la siguiente imagen.

2. Recorta dos y forma un romboide como el que se muestra y responde las preguntas.

a) ¿Cuál es el área del romboide?
R = El área del romboide se obtiene multiplicando la base por la altura. De base mide 8 cm y de altura mide 3 cm. Por lo tanto, el área es igual a 8 x 3 = 24 cm²
b) ¿Cuál es el área de cada trapecio?
R = Si el área del romboide es 24cm², y el romboide está dividido en 2 trapecios iguales, entonces el área de cada uno de los trapecios mide 12cm²
c) Si la base del romboide está formada por la suma de las bases mayor y menor y del trapecio, cómo se obtiene el área de un trapecio?
R = Si el área del romboide es b x h y la base la cambio por la suma de la base mayor más la base menor, me queda b x h = B + b x h, pero como son dos trapecios, está área la divido entre 2 y la fórmula me queda          A = B + b x h ÷ 2

3. En el tercer trapecio traza una diagonal como se muestra enseguida y recorten los dos triángulos que se forman. Contesten las preguntas.
1.4
a) ¿Cuál es el área del triángulo 1?
R = A = b x h ÷ 2, la base mide 2cm y la altura mide 3 cm; por lo tanto 2 x 3 ÷ 2 = 3 cm²
b) ¿Cuál es el área del triángulo 2?
R = A = b x h ÷ 2, la base mide 6 cm y la altura mide 3 cm; por lo tanto 6 x 3 ÷ 2 = 9 cm²
c) ¿Qué relación existe entre las áreas de los triángulos y el área del trapecio?
R = La suma de las áreas de los triángulos es igual al área del trapecio.
d) ¿Cómo se puede calcular el área de un trapecio si se conocen las medidas de su base mayor y menor, y la medida de su altura?
R = Sumando los valores de sus bases, multiplicando por la altura y dividiendo entre 2.
A= B + b x h ÷ 2 también puede ser B + b ÷ 2 x h
4. Calcula las áreas de los siguientes trapecios.

Para saber más de este tema, haz clic en la siguiente liga:

Perímetro y área del trapecio

Desafío 51 Quinto grado

¿Qué cambia?

Las siguientes figuras están subdivididas en triángulos.

Calculen el área de cada triángulo y el área total de la figura que los contiene.

a) ¿Cómo son la base y la altura de cada uno de los triángulos que forman el romboide?
R = Iguales. En todos la base miden 5 unidades y la altura 5 unidades (considerando como unidad un cuadrito. Si mides en centímetros, la base mide 2.5 cm y la altura 2.8 cm).
b) ¿Cómo son las áreas de esos triángulos?
R = Iguales, miden 12.5 unidades cuadradas cada una (considerando un cuadrito como unidad, si mides en centímetros, el área de cada triángulo es de 3.5 cm cuadrados, y la del romboide es de 14cm cuadrados).

c) ¿Cómo son la base y la altura de cada uno de los triángulos que forman el trapecio?
R = Iguales. En todos la base mide 2 unidades y la altura 5 unidades (en centímetros la base mide 1 cm y la altura 2.8cm).
b) ¿Cómo son las áreas de esos triángulos?
R = Iguales, miden 5 unidades cuadradas cada una. (en centímetros el área de un triángulo es igual 1.4 cm cuadrados y la del trapecio es 12.6cm cuadrados).
Conclusión:
El área del romboide y del trapecio se puede obtener a través de la triangulación (dividir en triángulos) de las figuras.
Para obtener el área de los triángulos se multiplica la medida de la base de cada triángulo por la medida de la altura del romboide o del trapecio
Para obtener el área del romboide se suman las áreas de los triángulos que contiene.
Para obtener el área del trapecio se suman las áreas de los triángulos que contiene.
2. Calculemos el área de cada triángulo y el área de las figuras completas siguientes.

Si se mide con regla, dos triángulos miden 1.5 x 3.3 ÷ 2 = 2.475  cm cuadrados de área y el grande mide 6 x 3.3 ÷ 2 = 9.9 cm cuadrados de área.  El área del trapecio es igual a 2.475 + 2.475 + 9.9 = 14.85 cm cuadrados.
Si se utiliza regla para medir, el triángulo grande mide 4.5  x 3.3 ÷ 2 = 7.475cm cuadrados de área, y cinco triángulos miden 1.5 x 3.3 ÷ 2 = 2.475 cm cuadrados cada uno. El área del trapecio rectángulo es 2.475 x 5 + 7.425 = 19.8 cm cuadrados.

Estas medidas pueden variar si se redondean las medidas, por ejemplo si en la altura en lugar de 3.3 consideran 3.

Desafío 50 Quinto grado

Divido figuras

Realicemos las siguientes actividades. Utilizaremos los rectángulos siguientes:

1. En uno de los rectángulos trazamos una diagonal para que quede dividido en dos triángulos y los recortamos.

a) ¿Cuál es el área del rectángulo?

b) Superpongan los triángulos obtenidos. ¿Cómo son?

c) ¿Cuál es el área de cada uno?

d) Si el área del rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura (b x h), ¿Cómo se obtiene el área del triángulo?

2. En el segundo rectángulo trazamos dos rectas como se indica en la figura y recortamos.

Determinemos el área de cada uno de los triángulos

Te recomiendo el vídeo Área del triángulo

Desafío 49 Quinto grado

La ruta de los cerros

Seguimos reforzando la ubicación espacial.
En este ejercicio tienes que describir una ruta que incluya cinco de los sietes cerros que se observan en el mapa, y con la que se recorra la mayor cantidad de kilómetros posible.
En la escala que se muestra se indica que cada centímetro y medio de distancia que hay de un cerro a otro, equivale a 10 km.

No pondré medidas porque están van a variar, tal vez tomes como referencia el centro de cada triángulo que determina el lugar del cerro, o tal vez tomes un vértice.
Lo que no cambia es que cualquiera que sea tu medida, la tienes que dividir entre 1.5 para saber cuántas veces cabe la medida de la escala en tu medida, y después multiplicar por 10 porque cada 1.5 cm equivalen a 10 km.
Mide las distancias que hay entre los cerros.

Te pongo unos ejemplos.
Cada vez van a ser menos las distancias  que vas a medir, ya que es la misma distancia  Del Cerro Pelón al Cerro San Andrés; que del Cerro San Andrés al Cerro Pelón.

Ahora que sabes las medidas en centímetros y su equivalencia en kilómetros, escoge las cinco medidas que unen a cinco cerros y que consideras, son las más grandes.

Desafío 48 Quinto grado

¿Cómo llegamos al zócalo?

En este ejercicio se sigue reforzando la ubicación espacial.
Ahora el destino es el asta bandera que se encuentra en el Zócalo de la Ciudad de México. El transporte que se va a utilizar es el Metro.
Rocío va a partir de la estación Ferrería, de la línea 6; y Sandra de la estación Copilco, de la línea 3.
Hay que señalar la ruta que más le conviene seguir a cada una para llegar a la estación Zócalo, de la línea 2.
Iniciamos con Rocío.
Ruta a seguir:
Se va por la línea 2 desde Ferrería hasta la estación Instituto del Petróleo, son tres estaciones (Norte 45, Vallejo e Instituto del Petróleo). En Instituto del Petróleo transborda a la línea 5 y recorre dos estaciones (Autobuses del Norte y La Raza). Al llegar a La Raza cambia a la línea 3 y pasa tres estaciones (Tlatelolco, Guerrero e Hidalgo); en Hidalgo, se cambia a la línea 2, en ésta pasa Bellas Artes, Allende y llega a la estación Zócalo

Ruta para Sandra:
Parte de la estación Copilco por la línea 3 y recorre de Copilco a la estación Hidalgo (son trece estaciones), en Hidalgo cambia a la ruta 2 y recorre las estaciones de Bellas Artes, Allende y llega a la estación Zócalo.
En esta ruta son más estaciones pero más rápido, sólo implica un cambio de ruta.
En otras opciones, tendría que transbordar en varias estaciones.